Contributions: 2a/b.
Finance floue et calcul souple

Nous entrons ici dans l'application à la finance des approches mathématiques de pointe,
non linéaires, utilisée dans la régulation, les réseaux neuronaux, l'intelligence artificielle...

Définition des ensembles flous et de la logique floue

La logique des ensembles flous (fuzzy logic / logique floue) constate que les mathématiques
du blanc ou noir / vrai ou faux, et les "lois" de probabilités (telle que la distribution "normale")
ne sont que des représentations approximatives du monde réel.

Dans le monde réel, les choses sont rarement vraies ou fausses à 0 ou 100 %, tout étant
question de degré.

Une pomme dont on a croqué un morceau est à la fois une pomme et une non-pomme.
C'est quelque chose d'intermédiaire.

On peut dire que c'est dans un certain degré (par exemple 75 %) une pomme,
et à un autre degré (ici, 25 %), une non-pomme.

La logique floue considère:

Qu'il y a un degré de vérité / réalité et un degré opposé de non vérité / irréalité dans la
    plupart
des concepts et des choses,

Cela contrairement à ce qu'affirme la logique binaire aristotélicienne.

Que ce degré est approximatif. la logique floue utilise de ce fait des concepts souples
  
tels que "multivalence"; et "faible" et "élevé".

 

Applications

Cela s'applique aux sciences "dures" (telle que la physique).

Et encore plus aux sciences "molles" (psychologie, économie, finance), aux phénomènes
plus complexes, difficiles à mesurer et "non linéaires".

Pour calculer le prix "normal" d'une pomme, pardon, d'un actif, un modèle linéaire,
probabiliste, monovalent donne le plus souvent un résultat un peu, ou très, différent du
prix de marché.

Le vrai prix est l'un d'une fourchette de nombreux prix possibles (multivalence).

Un modèle réaliste doit donner cette fourchette

Au contraire, les modèles probabilistes, centrés sur les écarts types, tentent à occulter
les valeurs, et donc les risques, extrêmes (évènements rares).

 

Contributions

Paul Victor Birke nous montre l'importance des évaluations à résultats multiples
et des attentes "floues "de marché.

D'un autre côté, les probabilités bayésiennes, basées sur des hypothèses de départ qui
sont ajustées chaque fois qu'un nouvel évènement ou une nouvelle information arrive,
sont plus proches de la logique floue, mais peuvent aussi passer à côté des cas extrêmes.

Doug Elias élargit le concept par l'approche "soft computing" utilisant des outils de
calcul "souples" issus de la logique floue et des réseaux neuronaux, probabilités
imprécises, algorithmes génétiques, théories de l'apprentissage et des croyances,
et autres.

2a. Communication du 20-21 feb. 2000 de Paul Victor Birke
            Pr. Eng. NN chercheur à Guelph ON CANADA.

Il y a un prix "flou" !

Le cours coté n'est que l'un des nombres possibles dans un ensemble de petits
intervalles.

Habituellement une distribution uniforme définie par {PrixBas, PrixElevé}

Une autre approche utilise une sorte de trapézoïde :
{PrixUltra-Bas, PrixBas, PrixMédian, PrixElevé, PrixUltra-Elevé}.

Les valeurs Bas et Elevé sont les limites des cas possibles appartenant
   à la distribution uniforme = 1 ( = 100 %). 

La valeur Médiane peut se situer au centre ou non entre Bas et Elevé.

Les valeurs Ultra sont les limites à partir desquelles aucun cas ne se présente.

Cela conduit aux idées d'Attentes floues maximisées.
Vous trouvez l'Intervalle optimal de prix* {Pbas*, Pélevé*} par maximisation de
l'attente floue.

Ce serait la fourchette de prix attendue qui vous donne une forte possibilité de
maximiser votre gain.

Ainsi, si l'on utilise l'attente floue comme une sorte de produit Prix * Possibilité,
cela incite à rechercher une modélisation, car la Possibilité est vraisemblablement
une fonction Ultra-Floue représentant les facteurs propres au marché auquel on
l'applique.

La finance "floue" n'émerge que lentement. J'avais trouvé un gars à l'Université
du Michigan
il y a environ 4 ans qui faisait un master sur la comptabilité floue. Une chose qui
vous donne la forte impression que les applications financières floues sont réelles.

Pourquoi tout le monde est si lent à se saisir de l'idée. 
Sûr que cela peut déranger des paradigmes existants.

C'est ce que j'ai trouvé !!  Trop compliqué pour la Direction !!

J'ai remarqué aussi une autre méthodologie, la "Théorie des Ensembles Grossiers".
Elle semble utiliser les idées d'Ultra-Bas / Ultra-Elevé que j'ai avancées.
Pour l'objet de votre modèle (le prix attendu) il s'agirait des "frontières dures de
l'intervalle de crédibilité / confiance".

2b. Communication du 18 sept. 2000 du Pr. Doug Elias,
            Directeur de la Technologie à la Business Graduate Shool de l'Université Cornell.

Avant de parler de soft computing / calcul souple pour l'analyse fondamentale et
technique en finance, v
oici quelques citations tirées des sites :

Soft Computing and Artificial Life
   (http://web.cps.msu.edu/~miagkikh/SC_AL/index.html#SC):

Le calcul "soft" diffère du calcul "hard" conventionnel au sens où, à la différence
de ce dernier, il tolère les imprécisions, incertitudes et vérités partielles. En fait,
il s'inspire de l'esprit humain.

Le principe qui le guide est :
Exploitons la tolérance pour les imprécisions, incertitudes et vérités partielles pour
obtenir la traçabilité, la robustesse et les solutions au moindre coût.

BISC (http://http.cs.berkeley.edu/projects/Bisc/bisc.memo.html#what_is_sc):

En l'état actuel, les composantes principales du calcul souple (CS) sont la logique
floue (LF), la théorie des réseaux neuronaux (RN) et le raisonnement probabiliste
(RP), ce dernier faisant la synthèse des réseaux de croyances, des algorithmes
génétiques, de la théorie du chaos et d'éléments de la théorie de l'apprentissage.

Il est important de noter que la CS n'est pas un mélange de LF, RN and RP.

C'est plutôt un partenariat dans lequel chacun des partenaires apporte une
méthodologie distincte pour aborder les problèmes dans son domaine.

A cet égard, les contributions principales de la FL, des RN et du RP sont
complémentaires plutôt que concurrentes.

Concernant la manière concrète permettant à la LF, aux RN, à la théorie du chaos,
aux algorithmes génétiques et au reste de s'appliquer au monde du travail au jour le
jour de la recherche en finance (en tant qu'opposée à celle académique), j'ai quelques
idées de mon cru, pour sûr, mais j'aimerais que vous aussi participiez, en vous servant
des définitions ci-dessus et de votre propre perception des situations où :

des incertitudes, ambiguïtés, imprécisions et vérités partielles sont présentes
    et à
prendre en compte dans le monde de "je gagne ma vie sur le marché",

le Calcul Souple peut apporter une contribution.


En voici une : le classement des analystes

Qui croyez-vous, en qui faites-vous confiance, lorsque sont présentées les prévisions
de bénéfice, et pourquoi?

Et ces prévisions elles-mêmes, c'est toujours exprimé à la centime près. Pas de
limites d'erreurs, ni d'intervalles de confiance  ... ni les études qui les étayent.
Plein de *sortes* d'endroits où les incertitudes, imprécisions, ambiguïtés et vérités
partielles doivent être prises en compte.

Mais on ne vous laisse rien voir de ce genre, vous obtenez seulement : "Sur la base
de l'expérience passée, nous pensons..."
et "Etant donné ce qu'on données leurs analyses
passées, nous en déduisons que...".

OK, en voici un autre : les rapports annuels des sociétés.

D'accord, une profusion d'états financiers, de bilans comptables et de prévisions, mais
aussi plein de champs libre et d'occasions pour, "désinformer" serait un bien grand
mot, mais se montrer "exagérément optimiste" n'est pas très loin du compte dans
bien des cas,

... voyez, l'article de Beneish, un révélateur sur la façon de filtrer les divers aspects
de manipulation des bénéfices, sur le site
(http://parkercenter.johnson.cornell.edu/papers.html).

Mais notez aussi que, de même que d'excellents "indicateurs" existent, il reste presque
toujours de la place au doute.

Et comment prenez vous en compte ce doute ?

Un dernier : l'activité sur le marché par catégorie d'investisseur, et ses liens avec la
qualité et l'obtention en temps utile de l'information
.

Par "catégorie d'investisseurs, je ne veux pas dire "individuels" contre "fonds de
placements" contre "institutionnels".

Je pense plutôt au degré de "régularité des gains" depuis le "toujours perdant"
jusqu'au "toujours gagnant".

Si vous croyez à l'hypothèse de l'efficience du marché (sachant qu'il existe une autre
hypothèse), alors chacun à accès à la même information en même temps 
...non, vraiment (;-) je ne le crois pas.
Je ne parle pas ici de conspiration mais :

- de l'ENORME quantité d'information disponible,

- de la totale incapacité de les utiliser *toutes*,

- donc du besoin de savoir sur *lesquelles* des informations et *lesquelles* des
   sources centrer son attention,

- du fait que tout cela est à tempérer par la reconnaissance explicite de l'incertitude.

Ainsi donc, la question de fonds est :

"Les "gagnants récurrents" ont-ils des types et source d'information spécifiques,

et suite à cela, utilisent-ils cette information de manières similaires ?"

separ

Dernière mise à jour de cette page : 22/04/14.
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