Volatilité et coefficient Bêta

Du zig gag des cours boursiers à leur élasticité

La volatilité indique la dispersion moyenne des fluctuations boursières
au cours d'une certaine période

Pour sa part, le coefficient béta indique le rapport entre
cette volatilité d'un actif financier et celle de l'ensemble du marché.
On peut parler d'élasticité par rapport au marché.

Ces notions mathématiques sont supposées directement mesurables à
partir des "écarts-types" de la loi normale de probabilité appliquée aux
statistiques des cours de marché.


Mathématiques des zigzags boursiers

La volatilité et le coefficient bêta sont
utilisés couramment pour mesurer
l'amplitude moyenne des
sous   dynamic fluctuations boursières.
Ce sont des paramètres mathématiques liés a une loi de
probabilités appelée "normale" ou "standard" ou encore par le
nom de ses créateurs Laplace-Gauss).

Les statisticiens de marché notamment les calculent et publient
et
leur usage s'est largement popularisé chez les acteurs boursiers.

Volatilité

Clapotis ou tempête des cours dans l'océan boursier ?

La volatilité d'un actif financier est la
calc dispersion statistique moyenne de la
fluctuation de ses cours (*)

(*) ou bien la dispersion de ses rendements, vu que
la hausse ou baisse du cours est un élément essentiel
du rendement d'un actif pour qui le détient.

Cette dispersion moyenne se mesure par exemple (il y a plusieurs tailles
en magasin) à partir de:

ses fluctuations journalières pendant trois mois, quel
que soit le sens (hausse ou baisse) de ces fluctuations.

 ses fluctuations annuelles sur 10 années

Intrusion mathématique d'un drôle
de "type":
l'Ecart type

La volatilité se mesure statistiquement à partir des paramètres de la
"loi normale (*)  de
dice probabilités" tels que "l'écart type"
ou la "variance".


Cela suppose (et là, attention, ce n'est pas toujours le cas !) que la
dispersion soit conforme à cette loi standard,
cadeau des mathématiciens
Gauss et Laplace.

Donc il est essentiel avant usage à vérifier ses conditions d'emploi,
combien de grille pains
font sauter les plombs en étant utilisés comme
cafetières !
(*) Toujours pour simplifier ce qu'est la loi normale, si l'évolution
du cours suit celle-ci  (ce
n'est pas toujours le cas dans le
comportement des marchés) on constate que si :


 * 68% des fluctuations journalières
 * se situent de façon symétrique
 * dans une fourchette par exemple de - 1% et + 1%,
=> on dit que l'écart type est 1%.

Et si on prend l'analogie des vagues:
(donc 68% des fluctuations entre - 0,05% et+ 0,05%)
concerne une mare où s'ébattent les canards de la
ferme
Une forte volatilité est supposée signaler un manque de confiance /
fog visibilité sur les évolutions future par les acteurs du
marché (indice de la peur).

Coefficient bêta

Le coefficient ( β ) bêta (ou élasticité / sensibilité
des cours) est la relation mathématique entre:
  • La volatilité d'un actif donné (par exemple une action)
  • Et celle de l'ensemble du marché
(ou du moins d'un indice assez large d'un marché
d'actions)


Par exemple
, si habituellement en moyenne,

* Les cours d'un actif financier varient de 12 %
   (dans un sens ou un autre) sur une certaine période,

* Alors que ceux du marché varient (dans le même sens)
   de 10% dans la même période,

=> Le coefficient bêta de cet actif est de 1,2.
Cette relation entre volatilité et bêta montre bien qu'un titre à coeff.
bêta de 0.8 % est moins volatil qu'un titre à coefficient bêta de 1,2%.
On dit que le bêta représente le danger "risque systématique" de
cet actif.
Eh oui, le risque lié au système en général, autrement dit à l'ensemble
du marché.


OK, mais c'est quoi un "alpha"?
L'équation du MEDAF - Modèle d'Evaluation des Actifs
Financiers (CAPM - Capital Assets Pricing Model
,
d'où vient
le coefficient bêta, comporte un autre paramètre de rendement
appelé l'alpha.

Seulement voilà, il est supposé égal à zéro ...sauf en cas
d'anomalie comportementale du marché
(le talon d'Achille qui perturbe le coefficient bêta).

De ce fait, les gérants de portefeuille appellent un alpha un rendement
qui n'est pas corrélé
au risque pris.

=> Les alphas positifs sont le Graal
        de la gestion de portefeuille.

Retour à collection : articles de finance migrés depuis Knol

Visites de cette page avant migration de Knol : 5,8 k

    
M.a.j. / updated
: 27 juil. 2015

All my ex-knols / Tous mes ex knols
Disclaimer / Avertissement légal

This site tracked by OneStat.com. Get your own free site tracker.